2倒推法：你可能会认为每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要使用倒推法，就很容知道第三天吃了05×2＝1（个）鸡蛋，于是问题就可以迎刃而解了。
即：［（05×2＋05）×2＋05］×2＝（15×2＋05）×2＝35×2＝7（个）。
3使用倒推法：先求第四批运出后剩下多少吨原料：24＋24÷2＋4＝24＋12＋4＝40（吨）；再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：40×2×2×2×2＝640（吨）。即仓库原来有640吨原料。
4倒推法：
（1）剩余的西瓜是多少千克？1800÷3＝600kg。
（2）第二天所运200kg后的一半是多少千克？600＋30＝630kg。
（3）第二天所运200kg后有西瓜多少千克？630×2＝1260kg。
（4）原来的一半是多少千克？1260-200＝1060（千克）。
（5）原有贮存多少千克？1060×2＝2120kg。
因此，水果站原来贮存西瓜2120kg。
5答案：57
解析：聪明错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60。因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题。
解：111-（70-10）＋（7-1）＝57
6采用倒推法，如下图：
操作次数袋中球个数
初始（50－1）2＝98
1（26－1）2＝50
2（14－1）2＝26
3（8－1）2＝14
4（5－1）2＝8
65
7使用倒推法，请看下图答案：
甲乙
初始8＋12＝20242＝12
A给B后162＝816＋8＝24
B给A后1616
8此题如果用顺推法会比较麻烦，甚至无从下手，可以采用倒推的方法，倒过来想一下：
（1）首先我们可以知道，小芳在没有借给第四个同学书时，手中还有：8＋15＋1＝24（本）书。
（2）再求没有给第三个同学时，手中有书：24＋24＋1＝49。
（3）然后求没有给第二个同学时，手中有书：49＋49＋1＝99。
（4）最后求没有给第一个同学时，手中有书：99＋99＋1＝199。
因此，小芳原有书199本。
9
倒推法：我们要先算出最后哥哥、弟弟各搬几块砖。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥搬“（26＋2）2＝14”块，弟弟搬“26－14＝12”块。请看下图：
因此，弟弟准备搬16块砖。
10倒推法：小马错把个位上的1看作是7，使差减少7－1＝6，而把十位上的7看作是1，使差增加70－10＝60。因此这道题归纳为某数减6，加60等于111，球某数是几的问题。
解：111－（70－10）＋（7－1）＝57。
因此：正确答案应该是57。
11倒推法：因为筐里的萝卜除了小新拔的就是小虎拔的，综合这两个人的话可以得出：小虎拔的4个萝卜是筐里萝卜总数的一半少一个，或者说小新如果给小虎一个，小虎的萝卜就是筐里总数的一般。因此求得：总数的一半就是：4＋1＝5（个），再求出总数：5＋5＝10（个）。
所以，筐里一共有10个萝卜。
12倒推法：设开始有x个香蕉，我们可以把x写成(x＋4)－4。
第一个人来了，分给猩猩1个，此时还有香蕉：(x＋4)－4－1＝(x＋4)－5。
这时可恰好分成5份，每份的香蕉数为：［(x＋4)－5］/5＝(x＋4)/5－1。
(x＋4)/5必须为整数，所以（x＋4）是5的倍数，第一个人拿走一份后，剩下的香蕉为：
（4/5)×［(x＋4)－5］＝(4/5)×(x＋4)－4。
第二个人来了，分给猩猩1个，拿走一份之后，剩下的香蕉数为：
(4/5)×［(4/5)×(x＋4)－5］。
因为(4/5)×(4/5)×(x＋4)是整数，所以（x＋4）应是5×5＝25的倍数，如此下去，五个人一分一拿，恰好剩下：
(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(x＋4)－5个香蕉，
故(x＋4)必须是5×5×5×5×5的倍数，即x＋4＝5^5
所以，x＝3125－4＝3121，最少有3121个香蕉。
13顺着推算，比较困难，若使用倒推法，你会很快发现其中的奥妙。你可想获胜，那么你最后一次抓牌后，应只剩下1张牌。在之前的一轮，你应该留给对方6张牌，这样，无论对方抓几张，你总能在抓完牌以后留给对方一张。如以下分解：
他抓1张，你抓4张，还剩1张。
他抓2张，你抓3张，还剩1张。
他抓3张，你抓2张，还剩1张。
他抓4张，你抓1张，还剩1张。
再往前一轮，你应该留给对手11张牌……这样倒推每次留给对手的牌数应是：
1→6→11→16→21→41→46→51，使你立于不败之地。
14第10个人开始说：“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明在这9个人中有一个人带白帽子，要不然他马上就知道自己带的是白帽子。
第9个人知道了9个人中有人戴白帽子，但不能确定自己帽子的颜色，这说明，前面的8个人中有一个人戴白帽子，所以他不能确定自己帽子的颜色。
依次类推，10个人都不能确定自己所戴帽子的颜色。
因此，第一个人确定自己戴的是白帽子。
15请看下图所示答案：
变动情况甲乙丙
初始状态12＋42＋24＝78842＝42482＝24
1242＝1224＋12＋48＝84962＝48
2482＝24482＝2448＋24＋24＝96
3484848
16解题关键：小虫每天长一倍的意思是：第二天的身长是第一天的2倍，第三天的身长是第二天的2倍，第四天的身长是第三天的2倍……从24天能长到20cm开始，往前倒推。当长到202＝10cm时，就是小虫已长23天，一次倒推。
（1）倒推法：
2022＝5（厘米），24－1－1＝22天。
（2）用列表倒推法解：
出生天数幼虫身长（厘米）
2420
2310
225
因此，长到5cm时需要用22天。
17（1）好心人没有给第三个乞丐时，剩下的钱是（1＋3）×2＝8
（2）好心人没有给第二个乞丐时，剩下的钱是（8＋2）×2＝20
（3）好心人原本的钱有：（20＋1）×2＝42
因此，好心人口袋里有42元钱。
18倒推法：
因为每次报的都是1～6的自然数，2000－1＝1999，2000－6＝1994，A要获胜，必须使B最后一次报数加起来的和的范围是1994～1999，由于1994－1＝1993（或1999－6＝1993）。因此，A倒数第二次报数后加起来的和必须是1993。同样，由于1993－1＝1992，1993－6＝1987，所以要使B倒数第二次报数后加起来的和的范围是1987～1992，A倒数第三次报数后加起来的和必须是1986。同样，由于1986－1＝1985，1986－6＝1980，所以要使B倒数第三次报数后加起来的和的范围是1980～1985，A倒数第四次报数后加起来的和必须是1979。
把A报完数后加起来必须得到的和从后往前进行排列：2000、1993、1986、1979、…。观察这一数列，发现这是一等差数列，且公差d＝7，这些数被7除都余5。因此这一数列的最后三项为：19、12、5所以A要获胜，必须先报，报5。因为12－5＝7，所以之后B报几，A就报7减几，例如B报3，A就接着报4＝7－3。
（1）A要获胜必须先报，A先报5。
（2）以后，B报几A就接着报7减几。
这样A就能一定获胜。
18采用倒推法：从游戏的规则不难看出，不能将最后的1、2或4根火柴留给对手，否则对手会一次将它取走而获胜，应将3根火柴留给对手，你才能取胜。再倒推一步，不能把5根或7根火柴留给对手否则对手会把3根火柴留给你导致你的失败。因此，只能将6根火柴留给对手，这样无论他怎么取，你总能把3根火柴留给他。
从上面分析不难看出，如果你每次取走火柴后留给对手火柴的根数总是3的倍数时，你就必胜。
20从上图就会发现，如果用顺推法我们很难算出小二原来有多少钱。如果我们反过来求解，就很容易算出原来的钱数。如果给老人32元，最后一次从树洞里取出的钱就是32元，第4次放进去的钱就是32÷2＝16元了，照这样倒推回去，就得到下面的图示：
这样倒着推，我们很快就能求出小二原来的钱数只有30元。
21倒推法：根据“剩余炭的2倍是1200吨”，就可以求出剩余炭的吨数；根据“第三次运出现有炭的一半又50吨”和剩余炭的吨数，就可以求出现有炭的一半是多少吨，进而可求出现有炭的吨数；用现有炭的吨数减去第二次运进的450吨，就可以求出原有炭的一半是多少，最后再求出原有炭多少吨。
（1）剩余炭的吨数是：1200÷2＝600
（2）现有炭的一半是：600＋50＝650（吨）
（3）现有炭的吨数是：650×2＝1300
（4）原有炭的一半是：1300－450＝850（吨）
（5）原有炭的吨数是：850×2＝1700
因此，货场原来有炭1700吨。
22凶手4小时前作案的时候，正值涨潮。潮水升到了杀人现场的汀线，海岸被海水侵蚀而形成的线状痕迹在汀线上，把被害者叫过来杀死，行凶后，凶手再沿着汀线离开了现场，足迹才能因此被冲刷掉。
23改变脚味逃走。
逃狱犯在森林中脱下帆布鞋，并往鞋里撒尿，再继续往前跑。如此一来，足迹的味道改变，警犬也被弄糊涂了。在森林中，因为地面有落叶，不但能掩盖小便的痕迹，也不会留下足印。
为了阻止警犬追踪，以小便掩盖足迹的技巧经常被使用在侦探小说中。换句话说，这是自家制的快速除臭剂。
如果是在牧场，因为到处都是牛马的粪便，若是故意踏在粪上逃亡，即可在中途使足迹的味道改变。
据说，就算是在野外历经10日风雨的足迹，警犬也能嗅出正确的味道。
24凶器是袜子。
凶器是塞在男子口袋里的袜子。袜子装满沙子后，硬如棍棒，用来敲死受害的那位女子。
之后，将袜子内的沙子倒出，凶器就不见了。
25帐篷扎营的位置不自然。
刑警看见帐篷搭在一棵大杉树下方，断定此为他杀事件。
为什么呢？
这两人是野外生活社团的团员，如果要在宽广的草原搭帐篷，应该不会搭在大树下方。搭在大树下方，万一气候急剧变化，有遭雷直击的危险。
更何况，群马县是多雷地区。
他们是当地大学生，又是野外生活社团团员，岂有不知落雷危险的道理。
26合欢树一到晚上，叶子就会合起来。
这就是植物的“睡眠运动”。但是，即使并非夜晚，只要手碰或雨淋，叶子还是会闭。
因此，如果是在下雨时遇害，即使血飞散，由于叶子闭合，所以不会附着于表面。血之所以沾在叶子表面，他是在骤雨之前遇害。之后就算下雨，也因叶子闭合，沾在树叶表面的血不会被冲掉。
由于尸体被发现时已经下过雨，树叶再度打开。看见飞散在叶子表面的血，宫本武藏推测被害者是在骤雨前遇害。
如果是在下过雨之后才被杀，虽然血也会喷到树叶表面，但这样一来，尸体不致湿淋淋的。
27偏西风的缘故。
罪行发生的当晚所下的雨含有4日前中国在塔克拉马干漠进行核爆试验的放射能成分。
鉴识人员以放射能测量器检查，却检查出尸体未含有放射能，因而轻易地拆穿了犯人的伪装。
在塔克拉马干沙漠上空含有放射能的云，随着喷射气流，大约经过4天左右，即会到达日本上空。
28值得注意的是旅行箱的数量。假如是真正的夫妻，那么一般都是两人合用一个旅行箱或提包。否则，两人会各自带自己的旅行箱的。
像两个人的行李混放在一个旅行箱这种打包方式，不可能是各自住在不同地方的人。所以，Ａ夫妇就是罪犯。
29女店员是同伙。
可能性有两个。一是广播内容本身有可能是联络暗号，但这种暗号只限于通知对方，而不能进行接头。所以，答案只能是一个，即女店员是同伙。这么考虑顺乎情理。
30在100年前，这位朋友的祖父生了一对孪生子，在孩子长大后，父亲就在不同的地点给两人个各盖了一栋景观及室内装璜一模一样的房子。
案犯利用了这两栋房子，他在巴特的酒中加了安眠药，使他熟睡，转移到另一所房中去，又特意加上那个吵架打破的酒瓶，目的是造成黑屋消失的假象，阻碍他去调查珍宝。
31那对年轻夫妇是罪犯，为了避开这个女学生，在伦敦集合前先打昏她，然后由妻子打扮成女学生，他们把画藏在书包中，和这些学生的行李放在一起，躲过了检查。想等火车到巴黎后，再偷出书包，所以进入洗手间恢复本来面目。女学生的帽子和鞋子又大又重因而被她扔到了窗外。
32犯人其实是计程车的司机。
那名女子事实上和绑票并没有任何关系她只是受司机之托，从公园把皮箱拿走而已。
计程车司机把里面的钱拿出来之后，又把空的皮箱交给那名女子，拜托她放在车站的保管箱里。当然他也给了那名女子一些钱作为酬劳。
33约翰说那只鹿站起来时先立起前腿，而鹿站立时总是先立起后腿的。
34她在采取急救措施。真实的情况是，吉米和继母一起到树林里去，吉米的肩膀被毒蛇咬了一口，他的继母在当时没有其他办法的情况下只能用嘴把毒液吸出来。
35他是以手穿着那女人的23公分的高跟鞋，倒立着离开现场的。即使是个脚很大的男人，只要用手的话，仍然可以穿进高跟鞋的。
36那小伙子刚刚吃过冰块，舌头上的味觉细胞已被麻痹，分辨不出苦味了。
37睡在909号室的那名女子，因为听见窗子上有声音，所以就睁开眼睛，打开窗子探头出去看。而凶手从屋顶上伸下的绳圈便正好将她的头套住，于是她就被勒死了。
38这个宴会是个化装舞会。
所以，舞会中的人认为他是化装成囚犯的样子，才穿着囚衣，因此反而非常欢迎他。
39司机把林楷山勒死之后，假装他上吊自杀，然后用电毯把尸体裹好，才开车去拉朱鸿。司机外出3小时回来后，先让朱鸿稍候，迅速上了二楼，把尸体上的电毯取下来，故3小时后尸体依然是温的。可见，放在林楷山口袋中的巧克力，也同样因高热而融化。所以，朱鸿看出了司机的阴谋。
40那两枚旧邮票乃是价值连城的稀世珍品。那位小姐的伯父是个推理小说迷，他将他的全部财产换成了这两枚旧邮票，留给了他的侄女。
41窃贼就是秘书。
他使用自己房间饲养的鹦鹉盗走了装饰品，鸟类即使3楼的房间，只要窗户开着就可以自由出入。
那么，现场留下的那支火柴是怎么回事呢？
鹦鹉从窗户飞进房间时，如果鸣叫一声就会惊动家人，为了不让它叫出声，用一支火柴让它叼在嘴里飞进去，鹦鹉发现了桌子上放着闪闪发光的宝石，便丢下火柴换一颗宝石再叼回来。这只鹦鹉受过专门训练，火柴棍上的伤痕正是鹦鹉叼过的痕迹。
可是，再训练有素，鸟类也不懂宝石的价值，它不偷昂贵的宝石，而只叼走了廉价的戒指。使用鹦鹉即使在现场被发现，也会被当作鸟在淘气而放掉。这是罪犯精心策划的。
42财宝藏在炮弹里。
遭到“冒险号”的袭击时，穆尔船上的炮弹全部落在小岛的海滩上。
实际上，炮弹本身就是财宝，是用金块、银块制成的不爆炸的炮弹。他们在炮弹里填满了宝石代替炸药。
因此，故意放远射程，让炮弹落在海滩上。让人看上去像在惊惶失措的样子，好等事后再收回。
海盗基德对此感到奇怪。他想对手再怎么惊慌，也不致于如此偏离目标地乱放一气呀。他注意到了这种巧妙的手段。
