在一次宴会上，主人致辞之后，赴宴的人们便开始相互握手。有人统计了一下，这次宴会上所有的人都相互握了手，总共握了45次。
根据这些情况，你能知道总共有多少人参加了这次宴会吗？
235条鲸鱼
有5条鲸鱼在海面冲浪后聚到一起聊天。这5条鲸鱼分别居住在不同的海洋深度(800米、900米、1000米、1100米、1200米)，关于居住深度比自己浅的鱼的叙述都是真的，关于比自己深的鱼的叙述就是假的，而且，只有一条鲸鱼说了真话。它们的对话如下：
甲：“乙住在900米或者1100米的地方。”
乙：“丙住在800米或者1000米的地方。”
丙：“丁住在1100米或者1200米的地方。”
丁：“戊是在1100米或者1200米的地方。”
戊：“甲住在800米或者1000米的地方。”
那么，究竟每条鲸鱼分别住在哪个深度？
试题答案与解析
159分钟。
可仍假设该瓶细菌是从1个开始繁殖的，1分钟后，细菌变成了2个；2分钟后，细菌变成了4个；60分钟后，细菌充满了瓶子。
显然，细菌若直接从2个开始繁殖，则只是节省了从1个变成2个的时间，即1分钟。
2E=7，W=4，F=6，T=2，Q=0，A=1，东路兵力是7240，西路兵力是6760，总兵力是14000。细心分析，可以发现只能是Q+Q=Q，而不可能是Q+Q=2Q，故Q=0；同样，只能是W+F=10，T+E+1=10， E+F+1=10+W。所以有三个式子：
W+F=10
T+E=9
E+F=9+W
可以推出2W=E+1，所以E是单数。另外E+F>9，E>F，所以推算出E=9是错误的，E=7是正确的。
3从1克到13克的东西都可以称。
情况是这样的：
只使用一个砝码时：可称的重量为1克、3克、9克。
只使用一个砝码在同一盘上时：可称的重量为4克、10克、12克。
使用三只砝码(在同一盘上)时：可称的重量为 13克。
同时使用两只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为2克、6克、8克。
同时使用三只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为5克、7克、11克。
4他赔了5元。假设收购甲古币时花了A元，乙古币花了B元，那么，A(1+20％)=60，B（1-20%）=60，得A=50，B=75，A+B=125，因此赔了5元。
5不对。乌龟只看到了速度和距离，却没考虑时间。事实上，兔子只要用10／9秒的时间就能与乌龟相遇，然后，兔子就跑到乌龟的前面去了。
6黑棋子有48个，白棋子有24个。
7至少移动5个麦袋，麦袋的摆放次序是：2，78，156，39，4。
8死者没有活到100岁，现在又是1990年，这说明死者的生年在1890～1990之间。问题的关键在于找出一个数，其平方也在这个范围内。现在有：43×43=1849，44×44=1936，45×45=2025。由此可知，死者在1936年时44岁，他的出生年份是1936-44=1892年。
9答案是21岁。计算方法很简单，就是将从1开始以后的连续自然数相加，到210的时候，最后一个数字是21。
10正好是119个。能被7整除，而又不能被2、3、6整除的数，只能是7乘以一个大于6的原数。已知台阶数低于200，所以此数应在7×7至7×28之间，而符合题干条件的只有7×17，故台阶数应为7×17=119个。
11B多发了18份。这个问题似乎很困难，因为题目中没有给出座位总数。但是，按照题中所述加以推敲，就发现很简单。图中斜线部分是B小姐发的部分，白的部分为A小姐发的部分。中间用虚线所夹的部分表示两人相同的工作量。那么，现在要比较的是剩下的两端，即A为12，B为30，因此B比A多发18份。
127月29日开始放暑假。
分析：7月份共有31天，在该月中，任意连续天的号数之和为7(a1+a7)／2。根据题意7(a1十a7)/2=100。因为a1和a7应为自然数，所以(a1+a7)=200/7显然是不成立的。这说明暑假开始后的第一个星期一定是跨在7、8两个月中的。如果暑期从7月28日开始，那么，仅头4天的号数之和就超过100，可知，暑期开始的日期在7月28日以后。如果是从7月30开始的，只要算一下就知道：这7天号数之和又不到100，所以暑假是从7月29日开始，即29+30+31+1+2+3+4=100。
13一共有14641只蚂蚁。
第一次搬兵：1+10=11（只）
第二次搬兵：11+11×10=11×11=121（只）
以此类推，一共搬了4次兵，于是蚂蚁总数为：11×11×11×11=14641（只）
14从遗书的前半段来看，妻子和男孩的分配比例应该是1∶1，从遗书的后半段来看，妻子和女孩的分配比例是2∶1，这是考虑问题的唯一途径。因此，三者的比例是2∶2∶1，这是问题的根本。遗产的正确分配方案应该是，妻子2/5，男孩2/5，女孩1/5。
15该宿舍内这三种运动都会的最多能有4人。因为三种运动全部都会的人数不可能少于最少的会某种运动的人数。
16579岁。从已知条件看，古柏树的年龄比100大、比1000小，它一定是个三位数。又知个、十、百三位上的数字之和是21，而且个位上的数字比十位上数字多2，十位上的数字比百位上数字多2，则个位上的数字比百位上的数字多4，因此百位上的数字是［21-(2+4)］÷3＝5，十位上的数字为5+2＝7，个位上的数字为7+2＝9，所以古柏树的年龄是579岁。
17边长是2。
底边相同（1单位长），面积最大需要高最大，高最大时有直角等腰三角形。所以，答案很显然，当等腰三角形面积最大时，第三条边应是2。
18可以考虑把两个沙漏计时器交互翻转使用，这样来完成18分钟的测量。
首先同时让10分钟和7分钟的沙漏计时器开始计时。
7分计时器的沙子漏完的同时，将它翻转过来。
10分计时器的沙子漏完的同时，也将它翻转过来。
7分计时器的沙子再次漏完的同时，不翻转7分计时器，而是把10分计时器翻转过来。 10分计时器的沙子再次漏完的时候，就是由开始到此时的18分钟。
19最少要打1044场才可决出冠军。注意：由于每一场只淘汰1个人，而要决出冠军，须淘汰1044人，所以最少要打1044场。
203+4+5＝12，故按每排12只为一轮。54÷12，商4余6，即按规律排了4轮。再排第5轮到第6只，第6只是黄色灯泡。
同理，158÷12=3……2，排了13轮后，再排第2只，是红色灯泡。
21B结论是正确的。假设城中没有居民的头发数量正好一样多。把所有的居民按其头发的数量由少至多进行排列，由于城中无一人是秃子，第一个人的头发的数量不会少于1根，第二个人的头发的数量不会少于2根；第三个人的头发的数量不会少于3根，以此类推，最后一个人是全城头发数量最多的人，他的头发数量一定不少于这个城市的人口数量。这和题目条件矛盾。因此，城中至少有两个头发一样多的人。
2210人。我们可以通过列方程式来得到答案。设参加宴会的人数为N，每个人都要与除了自己之外的人握手。又因为甲乙相互握手的次数是两次，所以总共握手的次数是N（N-1）/2。这样就有了一元二次方程式：N（N-1）/2=45，解出答案为10。所以，参加宴会的人数为10人。
23甲：1100米；乙：1200米；丙：800米；丁：900米；戊：1000米。
