中国古代数学在悠久的发展历史中涌现出了许多优秀的数学家，他们留下了大量的数学著作。这些古算书一方面使得许多具有世界意义的成就得以流传下来，另一方面也是后人了解古代数学成就的丰富宝库。中国古代数学有两个辉煌时代，一个在魏晋南北朝，另一个出现在宋元时期。衔接这两个时代的醒目事件，是唐代官刻的《算经十书》。它既总结了前一时代的优秀成果，又为后一时代的研究者提供了课题和规范，其中最重要的是标志着中国古代数学体系已具规模的《九章算术》，是我们了解古代数学必不可少的文献。下面我们就简单介绍一下每个时期的重要算书，鉴于《九章算术》在我国古代数学体系中的重要性，单列一节介绍。
（一）先秦数学作品和竹简《算数书》
1.先秦数学作品
中华文明的众多思想和学术成就都可以在先秦诸子中找到渊源。儒家重视六艺的修养，其中的“数”在春秋战国时已经被看做是一门独立的学科了，《周礼·地官》中明确规定贵族子弟从小要学习“九数”。墨家和名家重视逻辑推理和理性思辨，他们提出的一些命题具有深刻的数学内涵。在《周礼》《墨子》《庄子》等先秦著作中，都可以发现一些有关数学知识的记载。但是诸子百家中似乎没有人写过一部专门的数学著作。
但这不能说明秦代以前没有产生过数学作品。刘徽在为《九章算术》作的序中提到：秦始皇暴政，焚书坑儒，致使很多先秦书籍都散乱失传了。后来西汉初年的张苍、耿寿昌都以擅长算术闻名于世，他们“因旧文之残遗，各称删补”。从后文来看，这里的“旧文”应该就是刘徽所注《九章算术》的前身，而且成于秦火之前，应该是战国晚期的作品。
2.竹简《算数书》
1983年底，在湖北省江陵县张家山出土了一批西汉初年（即吕后至文帝初年）的竹简，共千余支，其中有律令、《脉书》《引书》、历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作。
《算数书》约有竹简二百多支，其中完整的有一百八十五支，十余根已残破，因为在一支竹简的背后发现写有“算数书”三字，故以此为名。经研究，它和《九章算术》有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。全书总共约七千多字，有六十多个小标题，如“方田”“少广”“金价”“合分”“约分”“经分”“分乘”“相乘”“增减分”“贾盐”“息钱”“程未”等等，但未分章或卷。
《算数书》是人们至今已知的最古老的一部算书，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年，而且《九章算术》是传世抄本或刊书，《算数书》则是出土的竹简算书，属于更珍贵的第一手资料，所以《算数书》引起了国内外学者的广泛关注，目前正在被深入研究中。
（二）《九章算术》
《九章算术》是中国古代最著名的传世数学著作，又是中国古代最重要的数学经典。从它成书直到明末西方数学传入之前，它一直是学习数学者的首选教材，对中国古代数学的发展起了巨大的作用。它之于中国和东方数学，大体相当于《几何原本》之于希腊和欧洲数学。在世界古代数学史上，《九章算术》与《几何原本》像两颗璀璨的明珠，东西辉映。
1.成书时间
《周礼》虽然提到了“九数”，但未给出具体名目。郑玄（127—200年）注《周礼》时引用东汉初郑重之说道：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要，今有重差、夕桀、勾股也。”其中大部分与《九章算术》的篇名对应。刘徽《九章算术》序则说：“周公制礼而有九数，九数之流，则九章是矣。”因此可以看出，“九数”是《九章算术》的渊源。《九章算术》是先秦到西汉中国古代数学知识的总结和升华，它的形成有一个较长的历史过程。
至于《九章算术》被最后编定的时间，数学史上历来众说纷纭。到目前为止，关于《九章算术》的成书经过，最明确的还是刘徽的那段话，即在西汉中期耿寿昌删补之后，《九章算术》已具有与今日所见之版本大体相同的形式了。
2.结构和内容
《九章算术》是一部中国古代数学问题的解题集，全书共分九章，一共搜集了246个数学问题，以问题集和解法的方式编撰而成，系统地对我国先秦到东汉初年的数学成就作了全面总结。所谓“九章”，即指内容上分为九大类，分别是：
第一章方田，介绍各种形状的田亩面积计算。主要是为了适应统治者征收田赋的需要，因为面积不全是整数，所以还连带讲到分数的算法。
第二章粟米，介绍各种粮食谷物间的交换计算。先列出各种粮食之间的交换律，然后用“今有术”来计算。“今有术”就是比例，是从“所有律”“所求率”“所有数”去求“所求数”的算法。
第三章衰分，介绍了配分比例和等差、等比数列等问题。衰是依照一定的标准递减，按一定标准递减分东西叫做衰分。
第四章少广，介绍从田亩（平面图形）的面积，或者球的体积，求出边长或者径长的算法。这章有世界上最早的多位数开平方、开立方法则的记载。
第五章商功，介绍各种体积的计算问题。为储存粮食要计算仓库的容积，为挖渠筑堤要计算土方，这类工程问题的计算叫做商功。涉及的形体有长方体、棱柱、棱台、圆锥、圆台、四面体等。
第六章均输，介绍按比例分摊赋税和徭役问题。农民交的税粮由各县运送到中央，运费要从税粮里扣除，这中间涉及县的户口多少、车辆数目等。
第七章盈不足，介绍根据两次假设求解问题。盈不足术是中国古代解决问题的一种巧妙方法，实际上就是现在的线性插值法。
第八章方程，介绍一次方程组解法。“方”就是把一个算题用算筹列成方阵的形式，“程”是度量的总名。“方程”的名称，就来源于此。它给出了联立方程的普遍解法，并使用了负数。这在数学史上具有非常重要的意义。
第九章勾股，介绍与勾股定理有关的若干测量问题。其中的“勾股容圆”问题引发了中国古代数学的整个研究方向，到金朝时，李冶集大成，写出了《测圆海镜》一书。
3.成就与影响
《九章算术》的数学内容十分丰富，在现今属于算术、代数、几何等学科的许多领域中都取得了十分重要的、在当时可以说是领先于世界的数学成就。它记载了当时世界上最为先进的分数运算和各种比例算法，还记载了世界上最早的负数和正数加减法法则。书中的一次方程组的解法和现代中学讲授的方法基本相同，却比西方国家的同类成果早出一千五百余年。
魏晋时期，在数学方面最有成就的当推著名数学家刘徽。他为《九章算术》作的注中提出了计算圆面积（也可以说是计算圆周率）的方法—“割圆术”。他从圆的内接正六边形算起，依次将内接正多边形的边数加倍，计算了圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、直到正九十六边形的面积。他认为如此逐渐增加圆内接正多边形的边数，“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体无所失矣”。刘徽在我国数学史上将极限的概念用于近似值的计算，他创立的“割圆术”只需计算圆内接正多边形，这与古希腊阿基米德同时需要计算圆内接多边形和圆外切多边形的方法相比，可以说是事半功倍。
《九章算术》对中国后来的数学影响很大，直到唐宋时代，它一直是主要的数学教科书。日本、朝鲜和亚洲的一些国家都曾以它为教科书，其中一些算法，如分数、比例等，还传到西域并辗转传入欧洲等国。
（三）汉唐算书
经过汉唐一千多年来的发展，中国古代数学业已蔚然大观，其著作则以“算经十书”为代表。隋唐两代在国子监内设算学馆，科举考试中也增设了明算科。唐高宗时，太史令李淳风与国子监博士梁述、太学助教王真儒等受诏注释十部算经。“算经十书”是我国汉代至隋唐以前的十部最出色的数学著作，它们在中国数学史上占有重要的地位，包括《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《缀术》《五曹算经》《五经算术》和《缉古算经》。
以上十部算经，至北宋时，《缀术》已经亡佚，《夏侯阳算经》亦非原本。到了南宋嘉定六年，鲍瀚之翻刻北宋所刻算经时，将《数术记遗》一道付刻，用以代替失传的《缀术》，这样仍算是十部算经。前面已经介绍了《九章算术》，下面再简单说一说“算经十书”的另外九部。
1.《周髀算经》
原名《周髀》，作者不详，大约成书于公元前1世纪的西汉时期，它是一部关于天文历算的著作，主要阐明“盖天说”和“四分历”法。唐代国子监里有“算学”科，最重视《周髀》，把它列为十种课程之一，并且改名为《周髀算经》。赵爽、甄鸾和李淳风都曾为之作注。
研究天文学必须测量，周代在洛阳观象台上立一个八尺长的表（类似现在的标杆），垂直于水平地面，在中午量竿的影长，以此求太阳的高度。表高和影长可看做直角三角形里的股和勾。股是腿，古时叫做髀，所以髀是表的代称，“周髀”就是“周代的测量学”的意思。
《周髀》分上下两卷。上卷主要讲测量工具，有勾股定理的结论。三国时吴国的赵爽对勾股定理的一般性质做了十分可贵的证明，包括勾、股、弦各种互相推算的理论与方法；下卷主要是历法的推算，其中有相当复杂的分数乘除、等差插值法。
古代人由于历史条件的限制，很多理论的出发点就是错的，例如在测日高、日远的方法中，认为地是一个极大的平面，这样得出的结果当然也是错误的，但在平面测量上却有精巧的理论与方法。后来的重差术，就是从这里发展起来的。
2.《海岛算经》
《海岛算经》是刘徽撰写的，原名“重差”，最初是他在《九章算术注》中增补的一卷，共有九个题，体例亦是以应用问题集的形式，主要采用周髀测日高的方法解决实用测量问题。由于此卷中第一个题目是讲如何测量海岛的高和远的问题，所以在唐代单行这一卷时命名为《海岛算经》。因为测量时都要取两个观测点，计算时用两个测点间的距离，这就是两测点与被测物距离的差。另外还要用两个测点到表的距离的差（影差），所以叫做“重差”。
这本书是我国最早的一部有关数学测量的专著，同时也是中国古代地图学的基础之作。
3.《孙子算经》
《孙子算经》大约是在公元400年前后（东晋末年）写成的，作者生平不详。现在传本的《孙子算经》共上、中、下3卷。上卷叙述竹筹记数方法、乘除运算方法；卷中讲分数计算方法、开平方法，也有些应用问题；卷下收集了一些应用问题，解题方法大多浅近易懂。
其中具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三。’”《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。德国数学家高斯于1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。1852年，英国基督教士伟烈亚力将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”。
4.《夏侯阳算经》
唐代立于官学的《夏侯阳算经》原书已失传，作者不可考，写作年代应当在《张丘建算经》之前。现在流传的《夏侯阳算经》实际是北宋刻书时将唐大历年间韩延所撰的《实用算术》一书托名编刻，比《张丘建算经》晚三百年，比《数术记遗》至少晚二百年。现传本共3卷，其中记载了相当多的乘除简捷算法及解答应用题，并对十进制小数进行了推广。
5.《张丘建算经》
