传说宝华寺曾藏有一幅鲜为人知的仙鹤图。这仙鹤图为数海法师所作，在他临终前秘传给他的一位弟子，并嘱咐他死后49天才能打开。数海法师圆寂后，这位弟子总想打开图看看，但又不愿违背师父遗嘱。过了42天，实在坚持不下去了，当天半夜，他打开图一看，原来是张仙鹤图。画面上有7棵松树，每棵松树上均有7只仙鹤，松树下面写了一个黑色的“七”字，但有一棵松树例外，这松树上一只仙鹤也没有，松树下面写了一个红色的“七”字。
红色的“七”字是什么意思呢？弟子们无法理解。不过，因为数海法师神通广大，精通算术。人们相信，图中必有奥秘。后来，有了负数概念，有人猜测，红色的“七”字，表示负数（－7）。但是，松树上有（－7）只仙鹤，又是什么意思呢？始终是个谜。自从秦始皇焚书坑儒后，宝贵的仙鹤图失传，这事情几乎被人们遗忘了，但是，过了2000多年，人们又想起了仙鹤图，这与下面的椰子问题有关。
5个水手带了一只猴子来到南太平洋的一个荒岛上，发现那里有一大堆椰子。由于旅途劳累，大家顾不上椰子，很快就睡觉了。第一个水手醒来后，把椰子分成五堆，余一只给了猴子，自己藏了一堆又去睡觉了。第二、第三、第四、第五个水手也陆续起来，和第一个水手一样，把椰子分成五堆，恰好又多一只给猴子，私藏一堆，再去入睡。天亮以后，大家发现椰子已剩下不多了，各人心里有数，但谁也不说。为了公平，大家把余下的椰子又分成五堆，每人得一堆。这时，巧得很，又余下一只，再给猴子。试问原先共有几只椰子？
这是一道世界有名的趣味数学题。
设最初共有椰子x只，天亮后大家一起分配时每人分得y只。
根据题意，可得
x=5A+1，
4A=5B+1，
4B=5C+1，
4C=5D+1，
4D=5E+1，
4E=5y+1。这是一个不定方程组，化简后可得到
1024x＝15635y＋11529。（*）
它有无数组解，人们的兴趣是求其最小正整数解。如果用常规的方法（例如，用大衍求一术）来解，是很繁难的。
世界著名物理学家李政道在访问中国科技大学时，曾在少年班提到这个题目，并介绍了怀德海的解法。
怀德海是英国数理逻辑专家，对此他给出了一个异乎寻常的解法。
首先，从方程（＊）可看出，如果某数x；是方程的一个解，则x1＋15625也是方程的解。这一点我们也可用下面的方法来考虑，由于原有的椰子曾被连续6次分成5堆，因此如果某数是该方程的一个解时，则把此数加上56（56＝15625）后，仍旧是方程的解。通常人们解不定方程应用题，总是只注意它的正整数解，可是怀德海却与众不同，他的方法异乎寻常，他先借助负整数来帮忙，在找到一个负整数解之后，再过渡到正整数。就像在几何中引用辅助线、辅助角一样。
在方程（＊）中，设y＝－1，则可得
1024x＝4096，∴x＝－4。
既然－4是这个不定方程的一个特解，那么，则－4＋15625也是方程的解。可见，所求的椰子数应是－4＋15625＝15621（只）。
怀德海说，他是用下面的想法“领悟”出－4是不定方程的一个特解的：
“假定当初有－4只椰子，则在其中硬拿出一只来给猴子后，根据正、负数减法，还剩下－4－1＝－5（只），分成五堆，每堆便有－1只椰子。私自藏起一堆之后，还有四堆，每堆有－1只椰子，所以一共仍然是（－4）只椰子，这正好仍然回到没有分以前的情况。照这样分法，不仅5次、6次……可以一直分下去，都符合题目之要求。因此，在这个题目中，－4是一个神奇的数。
按照常理来说，每堆椰子数为“负数”是毫无意义的，但从纯数学的观点来看，却是能满足题中分配方法的，并且是能帮助解决问题的。它正像物理学中的“负质量”或“虚功”一样，在解决具体问题时是有用的。
怀德海的巧妙解法传到我国后，人们想起2000年前的仙鹤图。既然，一堆椰子的数目可以设想是负数，那么，一棵松树上的仙鹤的数目，也可设想为负数。可以推测，数海法师早就掌握了利用负数解决问题的高度技巧。
才女算灯
著名小说《镜花缘》里有段故事：
元宵节，宗伯府的女主人卞宝云想考一考精通筹算的才女米兰芬，请她算一算楼房中灯的数目。她告诉米兰芬，楼上的灯有两种，一种上做三个大球，下缀六个小球，计大小球九个为一灯；另一种上做三个大球，下缀18个小球，计大小球21个为一灯。大灯球共396个，小灯球共1440个。楼下的灯也分两种，一种一个大球，下缀两个小球；另一种是一个大球，下缀四个小球，大灯球共360个，小灯球共1200个。她请米兰芬算一算楼上楼下四种灯各有多少个。米兰芬想了一想。先算楼下的，她将小灯球1200折半，得600，再减去大灯球360，得240，这是一大四小灯球的灯的盏数。然后用360减240，得120，这便是一大二小灯球的灯的盏数。再算楼上的，她先将1440折半，得720，减大灯球396，余324，再除以6，得54，这是缀十八个小球灯的灯的盏数。然后用3乘以54，得162，用396减162，得234，用234除以3得78，即下缀六个小球灯的灯78盏。卞宝云让人拿做灯的单子来念，果然丝毫不差。大家莫不称她为神算。若引进未知数列便容易解决，但米兰芬的神算法是从哪里来的呢？应该说，故事人物米兰芬是读了著名古书《孙子算经》。
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的数学著作，在唐代初期用作“算学”的教科书。全书共分三卷，上卷叙述筹算的制度、方法和度量衡的单位；中卷举例说明筹算分数法，包括面积、体积、等比数列等计算题、应用题；下卷收集了不少有趣的名题、难题。书中对各种问题的解法很有特色，充分显示了中国筹算数学的特点。例如，下卷第31题是：
“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡、免各几何？”
这是后世“鸡兔同笼”题的始祖。书中的解法是：设头数是a，足数是b，则是12b-a兔数，a-（12b-a）是鸡数。
其具体算法过程是：
头35
足94半其足头35
半足47下一上头35
兔12上一下鸡23
兔12
这种解法不但巧妙，而且有简便的筹算程序。可以看出米兰芬正是采用了这种解法。
对于“鸡兔同笼”问题，读者还可想出各种解法。例如，可以设想鸡、兔都是两只足，那么从35个头可知，应该只有70只足，但现在笼中实有94只足，两者相差24只，这是因为我们设想兔子只有两只足，每只少算两足，可见兔子数是12只。
“鸡兔同笼”问题是算术中一个典型问题，历代“算学”课本大都引用此题，但题目与解法不尽一样。例如，在元代的著作《丁巨算法》一书中，原题变成：
今有鸡兔100，共足272只，问鸡、兔各几何？
书中先设想全部是兔，那么100只兔该有400只足，但现在实际只有272只足，两者相差400－272＝128只，这是把鸡设想当作兔时多计算的足数。每只鸡多算两足。可见鸡数就是128的一半，即64只；兔数为36只。
《孙子算经》对我国及一些外国的数学发展都有一定的影响。“鸡兔同笼”问题传到日本，变成了“鹤龟算”，改成这名词可能是因为日本人特别欣赏乌龟的缘故。
