重复博弈是一种特殊的博弈。在博弈中，相同结构的博弈重复多次，甚至无限次。我们知道，在单个的囚徒困境博弈中，双方采取对抗的策略可使个人收益最大化。假设甲、乙两人进行博弈，甲、乙均采取合作态度，双方的收益均为50元；甲合作、乙对抗，则甲的收益为0，乙的收益为100元；乙合作、甲对抗，则甲的收益为100元，乙的收益为0；甲、乙两人均对抗，则双方收益均为10元。由此我们可以看到，如果双方都合作，每个人都将得到50元，而如果双方都对抗，则各自只能得到10元。那么人们为什么还会选择对抗而不是合作呢？原因就在于这是一个一次性博弈的囚徒困境——既然无论对方选择什么，选择对抗都是我们的最优策略，那么只要我们稍微理性一点，就会自然选择对抗。
如果就一次性博弈来说，对抗是必然的结果。但是，如果甲、乙具有长期关系（比如他们是生意上的长期合作者），那么情况则有所改观。因为我们可以作如下推理：如果双方一直对抗，那么大家每次都只能获得10元的收益，而如果合作，则每次都可得到50元。最重要的是，假定甲选择合作而乙选择对抗，那么乙虽然在这一次可以多得到50元（100-50），但从此甲不会再与他合作，乙就将会损失以后所有能得到50元的机会。因此从长远利益来看，选择对抗对双方而言并不聪明，合作反而是两人最好的选择。
这也真实地反映了日常生活中人们合作与对抗的关系。比方说，在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，因为他们彼此知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁，因此谁也不肯吃亏；可如果他们相互认识，就会相互谦让，因为他们知道，两者以后还会有碰面甚至交往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵，如果不想彻底决裂，通常都会在争吵中留有余地，因为两人日后还要重复博弈。
10策略博弈：亮出手中的优势牌
按照博弈论的观点，各方均有一个优势策略的博弈是最简单的一种博弈。虽然其中存在策略互动，却有一个可以预见的结局：全体参与者都会选择自己的优势策略，完全不必理会其他人会怎么做。
但并不是所有博弈都有优势策略，哪怕这个博弈只有一个参与者。实际上，优势与其说是一种规律，不如说是一种例外。虽然出现一个优势策略可以大大简化行动的规则，但这些规则却并不适用于大多数现实生活中的博弈。这时候我们必须用到其他原理。
一个优势策略优于其他任何策略，同样，一个劣势策略则劣于其他任何策略。假如我们有一个优势策略，应该选择采用，并且知道对手若是有一个优势策略他也会照办；同样，假如我们有一个劣势策略，我们应该避免采用，并且知道对手若是有一个劣势策略他也会规避。
假如我们只有两个策略可以选择，其中一个是劣势策略，那么另一个一定是优势策略。因此，与选择优势策略做法完全不同的规避劣势策略做法，必须建立在至少一方拥有至少两个策略的博弈的基础之上。在没有优势策略的情况下，我们要做的就是剔除所有劣势策略，不予考虑，如此一步一步做下去。
假如在这么做的过程当中，在较小的博弈里出现了优势策略，应该一步一步挑选出来。假如这个过程以一个独一无二的结果告终，那就意味着你找到了参与者的行动指南以及这个博弈的结果。即便这个过程不会以一个独一无二的结果告终，它也会缩小整个博弈的规模，降低博弈的复杂程度。
利用优势策略方法与劣势策略方法进行简化之后，整个博弈的复杂度已经降到最低程度，不能继续简化，而我们也不得不面对循环推理的问题。我们的最佳策略要以对手的最佳策略为基础，反过来从对手的角度分析也是一样。
11脏脸博弈：以人推己的最佳策略
有甲、乙、丙三个人，他们每个人的脸都是脏的。设定没有一个人有镜子，且不许相互告知信息，因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但无法知道自己的脸是否是脏的。如果三人之外的A告诉他们：“你们三人的脸至少有一人是脏的。”因为三个人中的任何一个人都知道另外两个人的脸是脏的，因此充其量只是把事实重复了一遍而已。这看似一句废话，然而它却是具有信号传递作用的关键信息，它使三个人之间拥有共同信息成为可能。假定三个人都具有一定的逻辑分析能力，那么至少将有一人能够确切地知道自己的脸是否是脏的。
下面我们对此进行推理：
（1）甲只能看到乙、丙的脸是脏的，这符合“你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，因此甲无法确切地告诉A自己的脸是否是脏的。但这隐含着乙、丙的脸不可能都是干净的，否则甲若观察到乙、丙的脸都是干净的，那么甲就可以果断地判断出自己的脸是脏的，即甲不可能无法确定自己的脸是否是脏的。
（2）乙得知甲无法确切地说出自己的脸是否是脏的，得知乙、丙的脸不可能都是干净的这一推论。他同时又看到丙的脸是脏的，这符合“你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，因此乙依然无法确切地说出自己的脸是否一定是脏的。
（3）丙根据甲、乙不能够确切地说出他们各自的脸是否一定是脏的这一已知事实，肯定可以推断出自己（丙）的脸一定是脏的。推理如下：
联系（1）、（2）进行反向推理，由于甲无法确切地告诉A自己的脸是否是脏的，隐含着乙、丙的脸不可能都是干净的。若丙的脸是干净的，那么乙一定能够确切地知道自己（乙）的脸是脏的，但是乙无法作出判断的事实，等于给丙传递了一个信号。丙根据甲、乙共同传递的信号，判断自己的脸一定是脏的。
12多人博弈：集体行动的逻辑
从前有座山，山上有个庙，庙里住个和尚，和尚每天都到山下的小河里挑水喝。后来庙里又来了一个和尚，两人谁都不想一个人去挑水，于是变成两人每天到山下抬水喝。再后来又来了一个和尚，抬水不好分工了，大家都坚持不去挑水，最后三个和尚都渴死了。
这个耳熟能详的故事，向我们揭示了一个多数人博弈所面临的困境，同时也刻画了一个经济学中广为人知的命题——集体行动的逻辑。这个命题是由美国著名经济学家、公共选择理论奠基者曼瑟尔·奥尔森提出的。
社会学家们往往假设：一个具有共同利益的群体，一定会为实现这个共同利益采取集体行动。例如，同一社区的人会保持公共环境卫生；消费者会组织起来与售卖伪劣产品的商家斗争；持有同一公司股票的人会齐心协力扶持该股票的价格；同一国家的国民会支援本国货币的坚挺……这些例子实在是不胜枚举。
但是奥尔森却发现，这个假设不能很好地解释和预测集体行动的结果，许多合乎集体利益的集体行动并没有发生。相反，个人自发的自利行为往往导致对集体不利甚至极其有害的结果。
集体行动的成果具有公共性，所有集体的成员都能从中受益，包括那些没有分担集体行动成本的成员。例如，滥竽充数的南郭先生不会吹竽，却混进了宫廷乐队。虽然他实际上没有参加乐队合奏这个集体行动，但他表演时毫不费力地装模作样仍然使他得以分享国王奖赏这个集体行动的成果。如果我们把集体行动问题嵌入博弈学，会发现可以有很多不同的版本：囚徒困境式的集体行动，即在博弈中每个参与者都会采取背叛的策略；智猪博弈式的集体行动，每个博弈的参与者都企图搭便车；等等。总之，多人博弈中往往会遭遇集体行动的种种问题。
13协和谬误：不要将错误进行到底
某件事情投入了一定成本、进行到了一定程度后发现不宜继续下去，却苦于各种原因而将错就错，欲罢不能，这种状况在博弈论上被称为协和谬误。协和谬误也被称为骑虎难下的博弈，一旦进入这种弈局，及早抽身是明智之举。然而，当局者往往做不到，这就是所谓的当局者迷。
这种协和谬误经常出现在国家之间，也出现在企业或组织之间，当然个人之间也经常碰到。20世纪60年代，美国介入越南就是协和谬误。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望翻本，也是协和谬误。其实，从赌徒进入赌场开始赌博时，他就已经进入了骑虎难下的状态，因为赌场从概率上讲是肯定赢的。从理论上讲，赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的，那么赌徒肯定会输，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太少了。如果赌徒的资源与赌场的资源相比很大，那么赌场有可能会输；如果赌徒的资源无限大，且有必赢的欲望，那么赌徒肯定会赢。因此，像葡京这样的赌场要设定赌博数额的限制。
关于伊拉克战争，有人说美国胜利了，也有人说美国失败了。说美国胜利的人，只是从军事角度看问题，认为美国已经打败了萨达姆；说美国失败的人，是从战略全局，从政治、军事、经济、社会等综合角度看问题。无论这场战争美国是胜是败，从博弈论的观点来分析，有一点是确定无疑的，那就是美国陷入了协和谬误。
14零和博弈：有赢有输的游戏
零和游戏，就是零和博弈，是博弈论的一个基本概念，意思是双方博弈，一方得益必然意味着另一方吃亏，一方得益多少，另一方就吃亏多少。之所以称为“零和”，是因为将胜负双方的“得”与“失”相加，总数为零。
一个游戏无论几个人来玩，总有赢家和输家，赢家所赢的都是输家所输的，所以无论赢输多少，正负相抵，最后游戏的总和都为零，这就是零和游戏。
零和博弈属于非合作博弈。在零和博弈中，双方是没有合作机会的。各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。零和博弈是利益对抗程度最高的博弈，甚至可以说是你死我活的博弈。
有一个流传颇广的经济学家吃屎的笑话，可以说就是零和博弈的翻版。笑话内容是这样的：两个经济学家甲和乙，两人在路上走，发现一坨狗屎。甲对乙说：“你把它吃了，我给你100万元。”乙一听，这么容易就赚100万元，臭就臭点吧，大不了拿了钱去洗胃，于是就把屎吃了。
两人继续走，心里都有点不平衡。甲白白损失了100万元，什么也没捞着；乙虽说赚了100万元，但是吃了坨狗屎心里也堵得慌。偏巧这时两人又发现一坨屎，乙终于找到了平衡，对甲说：“你把它吃了，我也给你100万元。”甲一想损失的100万元能赚回来，吃坨屎算什么，乙不是也吃了吗？于是也把坨屎吃了。
走着走着，乙经济学家忽然缓过神来了。他对甲说：“不对啊，我们谁也没有挣到钱，却吃了两坨狗屎……”甲也缓过神来，思考了一会儿说：可是，我们创造了200万元的GDP啊！
这个笑话正是一个零和博弈的范本。我们可以看到，在零和博弈中，当几次博弈下来如果双方输赢情况相等，则财富在双方间不发生转移。可见零和博弈是一场有赢有输的游戏，但它并不能实现财富的增值，受益方受益建立在受损方的痛苦之上，并不能实现双方的有利共赢。
15非零和博弈：两败俱伤与互利双赢的权衡
非零和博弈是一种非合作下的博弈，博弈中各方的收益或损失的总和不是零值，它区别于零和博弈。在非零和博弈中，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说，博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系。譬如，在恋爱中一方受伤的时候，对方并不是一定得到满足。有可能双方一起得到精神上的满足，也有可能双方一起受伤。通常，彼此精神的损益不是零和的。又如，目前的中美关系，就并非“非此即彼”，而是可以合作双赢。
正和博弈与负和博弈都属于非零和博弈。
正和博弈是一种双方都得到好处的博弈。通俗地说，就是指双赢。比如我们的贸易谈判基本上都是正和博弈，也就是要达到双赢。双赢的结果是通过合作来达到的，必须是建立在彼此信任基础上的一种合作，是一种非对抗性博弈。双赢的博弈可以体现在各个方面，商场上双赢的合作博弈是用得最充分的一种。
负和博弈是指双方冲突和斗争的结果是所得小于所失，就是我们通常所说的其结果的总和为负数，也是一种两败俱伤的博弈，结果双方都有不同程度的损失。比如在生活中，兄弟姐妹相互间争东西，其结果就很容易形成两败俱伤的负和博弈。一对双胞胎姐妹，妈妈给她们俩人买了两个玩具，一个是金发碧眼、穿着民族服装的捷克娃娃，另一个是会自动跑的玩具越野车。看到捷克娃娃，姐妹俩同时喜欢上了，而都讨厌越野车玩具，她们一致认为，越野车这类玩具是男孩子玩的，所以，她们两个人都想独自占有那个可爱的娃娃，于是矛盾便出现了。姐姐想要那个娃娃，妹妹偏不让，妹妹想独占，姐姐又不同意，于是，干脆把玩具扔掉，谁都别想要。
