登陆注册
2503100000015

第15章 含义丰富的0

0,通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。

0不但可以表示没有,也可以表示有。电台、电视里报告气温是0度,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度。0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是:“9,8,7,6,5,4,3,2,1,0—发射”。0在数轴上作为原点,也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中,7.5与7.50表示精确程度不同。

在实数中,0又是正数与负数间的唯一中性数,具备下面一些运算性质:

a+0=0+a=a

a—0=0—a=—a

o×a=a×0=0,0÷a=0,(a≠0)

0不能作除数,也没有倒数;

0的绝对值和相反数都是0;

任意多个0相加和相乘都等于0。

0在复数中,是唯一辐角没有定义的复数。0还没有对数。现代电子计算机用的二进制中,0还是一个基本数码。

在0发明之前,我们祖先记数的方法是繁琐而不完善的,要记一个大数就要将某些符号重写许多次。

在采用了阿拉伯数码,而没有0这个符号时,前人将几个数之和表示为:1345,这种表示就会产生误解,或是一百零三万四百零五,或是一千三百四十五。于是用打格的办法来区分:1345,空的地方表示空位。但这又使运算变得很麻烦。采用0后,就可以简洁地写成:1030405。因此,没有采用0之前,可以说记数法是不完整的。

0是数学中最有用的符号之一,但它的发明是来之不易的。古埃及虽建造了宏伟的金字塔,但不会使用0;中国古代用算筹运算时,怕定位发生错误,开始用代表空位,为书写方便逐渐写成○。

公元2世纪,希腊人在天文学上用○表示空位,但不普遍。比较公认的是印度人在公元6世纪最早用黑点(·)表示零,后来逐渐变成了0。

同类推荐
  • 你所不了解的西方故事

    你所不了解的西方故事

    本书是同名电视纪录片的思想来源,纪录片由英国顶级团队制作,制作人兼主持人戴雨果教授是往来于东西之间的著名新闻学教授和清华大学的访问教授。数十年的观察和积累,横跨东西的独特视野,让戴雨果对中国的思考变得深刻而厚重。他惊叹于中国人的努力和创造力,但对中国人在发展过程中失掉的珍贵之物感到痛心疾首。国人对西方的盲目崇拜,让他觉得自己有责任搭建起东西方透过媒体了解对方的桥梁,这是他在英国创办中国传媒中心的初衷,也是这本书的萌芽。作者主要采用田野调查的方式,通过案例呈现现代西方国家几大社会问题,对问题的分析严肃而犀利,借助受访者之口传达观点,使主题的呈现更加有力。
  • 热情、魅力、责任:班主任工作漫谈

    热情、魅力、责任:班主任工作漫谈

    怎样增进师生关系呢?首先教师要尊重学生的人格和尊严,真正的关怀、鼓励和赞美学生,并且尽可能多地营造师生互动的机会,以增进师生的关系。马斯洛认为人有受尊重的需求,学生害怕的事情之一就是当场出丑、难堪。师生关系建立的前提之一,就是要尊重学生的尊严,并给予其下台阶的机会。关怀就是给予学生温暖。同学生对话应给予其关怀,并时时想着要鼓励学生,赞美学生。赞美要是鉴赏式赞美而非评价式赞美,也就是不对人而对事。教师对每位学生的潜力或优点要进行挖掘,多多进行强调。有些话语或行为适宜私底下进行,有些教师会和同学约定特定的时间,和学生一一单独地谈话,这样既可增加对学生的了解和认识,也增加了师生间沟通的渠道和情感。
  • 主持人口语表达艺术

    主持人口语表达艺术

    想拥有李咏、汪涵、何炅这些主持名嘴的口才吗?想在主持台上谈笑自若,潇洒自如吗?最权威的主持人口才修炼手册,崔永元、杨澜等央视名嘴都在看的口语教材。让你轻松掌握主持人口语表达艺术,说话讨人欢心,左右逢源,在职场上无往不胜。
  • 幼儿科学启蒙教育案例与解读

    幼儿科学启蒙教育案例与解读

    本书汇集了广州市第一幼儿园60年幼教工作的教育科研成果,分为三个分册,分别为《保育员工作手册》《新教师工作手册》《幼儿科学启蒙教育案例与解读》。本书内容涵盖幼教工作的各个方面,来源于幼儿园60年实际工作的研究总结,其内容丰富,操作性强,是幼儿园幼教工作者实用的参考书。
  • 谁说8090不靠谱

    谁说8090不靠谱

    他们是人类历史上绝无仅有的独生代群体,这注定了他们与以往的任何一代都不同。不管你是否愿意承认,他们都已经长大,并将在未来的几十年中成为中国社会的中流砥柱。作为80后、90后独生一代,你如何处世?作为父母,如何调教80后、90后的孩子?
热门推荐
  • 嫡女棣王妃

    嫡女棣王妃

    “姨娘,夫人似乎断气了~”“哼!这么一碗药都下去了,难道她还能活着不成?”“那这······”一个年纪稍长的人朝着这位称作姨娘的人示意了一下自己手中的婴儿,似乎有些犹豫,“这好歹是个男孩,现在夫人已经死了,如果姨娘把他占为己有,然后得了这府中的中馈······”“嬷嬷?!”女子也不等她的话说完,就打断了她,“你记住了,我恨死了这个女人,她的儿子,只能随着她去,我就是以后自己生不出儿子,抱养别人的,也不会要她的。把他给我扔马桶里面溺了,对外就说一出生就死了!”猩红的嘴唇,吐出来的话却是格外的渗人。嬷嬷还想说什么,动了动嘴,却是一句话也没有说,转身朝着后面放着马桶的地方走去。却是没有发现旁边地上一个穿着有些破旧的衣服的小女孩此刻正瞪大了眼睛看着她们两。这是什么情况?自己不是被炸死了吗?怎么会······于此同时,脑中不断有记忆闪现出来,她们是自己的母亲和刚出生的弟弟啊?!不行,先救人。转头看见旁边谁绣花留下的针线跟剪刀,想到自己前世的身手,拿起一根绣花针就朝着那个嬷嬷飞了过去,却在半路上掉落下来,暗骂一声,这人是什么破身体。却引得那两个人听见动静看了过来。女人阴狠的盯着她,“你居然没有死?”微微眯起眼睛,自己的前身也是被她们弄死的了,看样子她们谁也不会放过,抓起旁边的剪刀就冲了过去。随着几声惨叫声,从此以后,府中府外都传遍了她的“美名”——凤家大小姐心肠歹毒,刺伤了府中无数的人,宛如一个疯子。
  • 地理百科(中国儿童课外必读)

    地理百科(中国儿童课外必读)

    地理学是研究人与地理环境的关系的学科,与人类的生存密切相关。本书系统阐述了地球地表形态的特点及其变化、陆地和海洋、水及水循环、天气和气候的形成、地球资源和世界人口概况。在这个生动的地理王国里,读者将近距离认识地球,不仅从自然科学,而且从社会科学角度深入理解地理的完整含义,从而有效地协调自然与人类的关系。
  • 百家姓新读

    百家姓新读

    《百家姓》是我国流行最长,流传最广的一种蒙学教材。它采用四言体例,句句押韵,读来顺口,易学好记。在《<百家姓>新读》中,我们可以看到各个时期、各个不同人物的不同方面,从皇帝到平民,从名人到凡人,在他们的身上我们能够了解到朝代的更替、历史的变迁、文化的积淀,从而能够启迪我们的心灵,开发我们的智慧,使我们懂得应该珍惜什么、追求什么、把握什么。全书涵盖内容广泛,文字通俗易懂,具有很强的可读性和趣味性。
  • 我们三个都是穿越来的

    我们三个都是穿越来的

    我是因为看了很多的穿越小说,也很想穿越。谁想我想想就能穿越,穿越就穿越吧,居然穿成怀孕九月的待产产妇,开玩笑嘛!人家在二十一世纪还是黄花一枚呢。这也可以接受,可是明明是丞相之女,堂堂四皇子的正牌王妃怎么会居住在这么一个几十平米得破落小院子里,她怎么混的,亏她还一身绝世武功,再是医毒双绝。哎。没关系,既然让我继承了这么多优越条件,一个王爷算得了什么?生下一对龙凤胎,居然都是穿过来的,神啊,你对我太好了吧?且看我们母子三人在古代风生水起笑料百出的古代生活吧。片段一在我走出大门时,突然转身对着轩辕心安说道:“王爷,若是哪天不幸你爱上了我,我定会让你生不如死的。”然后魅惑地一笑,潇洒地走了出去。片段二当我对着铜镜里的美人自恋地哼出不着调地歌时。“别哼了,难听死了。”一个清脆的声音响起。~~~接着一声尖叫紧跟着另一声尖叫。我用上轻功躲进了被子里.~~~&quot;我和你一样是二十一世纪来的。”“你好,娘亲,哥哥,以后要多多指教。”来自两个婴儿的嘴里,我摸摸额头,没高烧啊。片段三“小鱼儿,我可是你孩子的爹,况且我没有写休书,你还是我的王妃。我会对你好的。”安王爷霸道地说道。“你们认识他吗?他说是你们的爹?”我问着脚边的两个孩子。“不认识,”女孩说道。“我们的爹不是埋在土里了吗?怎么他一点也不脏?”男孩问道。那个男人满头黑线。“对不起,我们不认识你。”说完拉着孩子转身就走。片段四“爹爹,这是我娘,你看漂亮吧?”南宫心乐拉着一个白衣帅哥进来问道。我无语中。“爹爹,你看我娘亲厉害吧?“南宫心馨拉着另外一个妖精似地男人走了进来。我想晕。“这才是我们的爹。”“才不是呢,这个才是”两人开始吵起来了。“我才是你们的爹。”安王爷气急地吼道。“滚一边去。”两个小孩同时说道。屋里顿时混乱之中。转头,回屋睡觉去了。推荐完结文《别哭黛玉》完结文《穿越之无泪潇湘》新文,《极品花痴》
  • 我们三个都是穿越来的

    我们三个都是穿越来的

    我是因为看了很多的穿越小说,也很想穿越。谁想我想想就能穿越,穿越就穿越吧,居然穿成怀孕九月的待产产妇,开玩笑嘛!人家在二十一世纪还是黄花一枚呢。这也可以接受,可是明明是丞相之女,堂堂四皇子的正牌王妃怎么会居住在这么一个几十平米得破落小院子里,她怎么混的,亏她还一身绝世武功,再是医毒双绝。哎。没关系,既然让我继承了这么多优越条件,一个王爷算得了什么?生下一对龙凤胎,居然都是穿过来的,神啊,你对我太好了吧?且看我们母子三人在古代风生水起笑料百出的古代生活吧。片段一在我走出大门时,突然转身对着轩辕心安说道:“王爷,若是哪天不幸你爱上了我,我定会让你生不如死的。”然后魅惑地一笑,潇洒地走了出去。片段二当我对着铜镜里的美人自恋地哼出不着调地歌时。“别哼了,难听死了。”一个清脆的声音响起。~~~接着一声尖叫紧跟着另一声尖叫。我用上轻功躲进了被子里.~~~&quot;我和你一样是二十一世纪来的。”“你好,娘亲,哥哥,以后要多多指教。”来自两个婴儿的嘴里,我摸摸额头,没高烧啊。片段三“小鱼儿,我可是你孩子的爹,况且我没有写休书,你还是我的王妃。我会对你好的。”安王爷霸道地说道。“你们认识他吗?他说是你们的爹?”我问着脚边的两个孩子。“不认识,”女孩说道。“我们的爹不是埋在土里了吗?怎么他一点也不脏?”男孩问道。那个男人满头黑线。“对不起,我们不认识你。”说完拉着孩子转身就走。片段四“爹爹,这是我娘,你看漂亮吧?”南宫心乐拉着一个白衣帅哥进来问道。我无语中。“爹爹,你看我娘亲厉害吧?“南宫心馨拉着另外一个妖精似地男人走了进来。我想晕。“这才是我们的爹。”“才不是呢,这个才是”两人开始吵起来了。“我才是你们的爹。”安王爷气急地吼道。“滚一边去。”两个小孩同时说道。屋里顿时混乱之中。转头,回屋睡觉去了。推荐完结文《别哭黛玉》完结文《穿越之无泪潇湘》新文,《极品花痴》
  • 东宫有本难念的经

    东宫有本难念的经

    宝庆十九年春,大佑国皇太子大婚,大将军之女入主东宫。一个不是淑女的将门千金遭遇一个不是文韬武略的中庸太子,到底是佳偶天成,还是冤家路窄?成婚一年不足,太子忽然休妻。迷影重重,生死茫茫,这样一来,还是不是大团圆结局?
  • 这样工作最给力

    这样工作最给力

    你想工作轻松省力吗?你想提高工作效率吗?你想工作更加得心应手吗?你想提升工作业绩吗?你想成为职场红人吗?那么,请你打开此书吧,这里会给你答案。
  • 异世风尸游

    异世风尸游

    自古僵尸无外乎金木水火土五行属性,他却不在五行之列。面对陌生的世界他只想快些回到主人的身边,保护主人的安眠。可是天地间的一切都已经在大神通者的掌控之中,他被渐渐的卷入了大神通者之间的游戏中。游戏?进行中……
  • 史迪威日记

    史迪威日记

    二战之前,他曾先后3次被派往中国。太平洋战争爆发后,日军在东南亚节节进逼,他临危受命,被再次派往中国,指挥中缅印战区的对日作战。在将近3年的时间里,他指挥盟国军队在缅甸与日军展开了两次惊心动魄的大血战,为战胜日本法西斯立下殊勋。因战功卓著,他被晋升为四星上将。然而,他所始料不及的是,中美英三国由于各自的需要和利益,在对日作战的战略等问题上存在着尖锐的分歧,中美两国之间更由于军队指挥权和租借物资的分配等问题闹得不可开交。他除了要忙于对付日本人之外,还要付出更大的精力去应付这些“国际政治问题”。盟国间的这些矛盾始终没有得到很好的解决,史迪威也因此在1944年10月被解除了在中国的指挥职务。
  • 一瞬集

    一瞬集

    其一,“人之百年,与人类生存的地球、以及茫茫无际的时间和空间相比,人的一生确乎是“一瞬”。犹如一瞬”?就以最常见的“人生公式”来看:青年希望,中年竞争,老年悔悟……百年何其漫长、何其辛苦,怎能“一瞬”?我以为,“一瞬”之说,有两层涵义。奄忽若飙尘,去若朝露晞。其二,说百年如一瞬,指出了人生最大的特点:难以把握。看似迅捷简单,为什么古人要说,实则复杂多变;看似自然而然,实则神秘莫测。快如一瞬而逝,绝不重复,无法更改,没有规律可循