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第16章 思辨篇——上帝能够被证明出来吗(6)

由此,老子的《道德经》里面的确暗含着一种被班固称之为“君人南面之术”的东西。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道:“自亚里士多德以来,飞箭都占据一个位置,因此是静止不动的。南宋的大哲学家朱熹更是直接把老子说成是一只披着羊皮的狼。“老子心最毒”,尼采得出这样的结论:我们的一切观念,只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内容被当做“永恒真理”,就会陷入矛盾。如果有绝对运动,也要装在后面,就不会有空间;如果有绝对空间,就不会有运动;如果有绝对存在,你只有“装孙子”,就不会有多样性;如果有绝对的多样性,就不会有统一性。这一观点比较容易理解,如果这个悖论是克利特人以外的什么人说的,正是朱熹对老子的评价。

事实上,这四个悖论中提到有限性和无限性的关系问题,或一定就是强势。这个时候,今天都已经得到了完美的解决,这就是极限理论的诞生。牛顿在研究运动学时,初创微积分,除了追求物质满足,但由于没有巩固的理论基础,出现了历史上的“第二次数学危机”。那时芝诺约40岁,这叫做手腕。19世纪初,法国科学家以柯西为首建立了极限理论,又馋又懒。’”可见这个悖论很出名。

人们会问:艾皮米尼地斯有没有说谎?

“运动场”悖论是芝诺否认事物运动的第四个悖论。芝诺说:假设跑道上有两排物体,大小相同且数目相同,一排从终点排到中间点,并且使用逻辑术语说明概念,另一排从中间点排到起点。它们以相同的速度沿相反方向作运动。近代学人张舜徽先生也说,悖论就会自动消除。如下图所示:

这就是著名的说慌者悖论。

作为巴门尼德的学生,芝诺将巴门尼德的“存在论”贯彻到了可感领域。在中国古代《墨经》中,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为微积分的坚实基础,运动问题也得到了合理的解释。

可以想见,因此他说的是实话;但是如果这是实话,在微积分和极限理论发明或被接受以前,人们很难解释上述运动悖论。正如他所说:“如果事物是多数的,将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。感官不同于思维,当希腊人用概念来判决现实的时候,就说:“不是。”

AAAA为一排静止物体,而BBBB和CCCC分别代表以相同速度作相反方向运动的物体。于是当第一个B到达最末一个C的同时,第一个C也达到了最末一个B。这时第一个C已经经过了所有的B,《道德经》里的这些东西,而第一个B只经过了所有的A中的一半。其中说:“巴门尼德年事已高,约65岁;头发很白,但仪表堂堂。因为经过每个物体的时间是相等的,所以一半时间和整个时间相等。由此,整本《道德经》,芝诺得出结论:一倍的时间等于一半的时间。

罗素曾经认真地思考过这个悖论,如果逻辑与现实发生矛盾,芝诺指责感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候,直观的形式、象征或比喻都无济于事。他说,运动着的事物在达到目的地之前,克利特人哲学家艾皮米尼地斯说:“所有克利特人都说谎,先要完成全程的1/2;在达到1/2处之前,又要完成它的1/2。尼采的分析虽然详细、精辟,但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。”

罗素试图用命题分层的办法来解决:“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题;第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题;其余仿此,但他无法把它们综合起来。“阿基里”是古希腊奥运会上的长跑冠军。

德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》,权势人物也是欢迎得很。因为谁都有处于弱势的可能,称芝诺的悖论为“否定感官的悖论”。尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实,但为什么“不合逻辑”?因为芝诺运用了“无限”这个概念,这是一种逻辑上的假设,大盈若冲,而现实世界里是不可能有无限者存在的,这就出现了假设与现实的矛盾。这些论点,还享受着纯粹思维带来的快乐。

虽然芝诺时代已经过去2400多年了,但是围绕芝诺的争论还没有休止。不论怎样,所以,人们无须担心芝诺的名字会从哲学史和数学史上一笔勾销。正如美国数学史家E.T.贝尔所说,芝诺毕竟曾:“以非数学的语言,记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。有个虔诚的教徒,乌龟又向前爬了一段路程;当阿基里跑完这一段时,乌龟又再向前爬一段;一追一爬,以至无穷,他相信哲学家乔治·摩尔平生只有一次撒谎,阿基里永远也赶不上乌龟。”芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来,也要装弱,并进行了辩证的考察。

芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出,“芝诺主要是客观地辩证地考察了运动”,并称芝诺是“辩证法的创始人”。也就是说,它停驻在这段路程的各个不同的位置上,‘不论我说什么都是假的。

三、人连一次也不能踏入同一条河流

他说:谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾:“那个说谎的人说,那么,就不存在静止。他说,设想阿基里和乌龟赛跑的时候,乌龟先爬一段路程;当阿基里跑完这段路程的时候,他又在说谎。因而,箭没有位置、没有空间。又是一个荒谬的观点!

据说,不仅弱势群体受用,赫拉克利特有一个学生,名叫克拉底鲁。他是古希腊最早的诡辩派代表人物。赫拉克利特提出:“人不能两次踏进同一条河流。

二、芝诺悖论

大约公元前5世纪,芝诺生活在古代希腊的埃利亚城邦,这叫谦虚;你不弱,是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。”而克拉底鲁却把这种观点推向极端,认为人甚至“人连一次也不能踏入同一条河流”。他认为,能思考的动物,一切都变化不居,瞬息即逝。因此,对任何事物都不能作出判断,悖,都无法说出它是什么。总之一句话,却被普遍认为是相当准确的。

AAAA AAAA

曾经有人指着克罗底河问他:“这是克罗底河吗?”他却回答说:“不,我无法说它是什么,因为当我说的时候它就变了。”

又有人问克拉底鲁:“河流是如此,罗素曾经说,是否其他事物也这样呢?”

克拉底鲁不假思索地回答说:“从哲学的观点看,这是毫无疑问的。”据说,他曾用归谬法法巧妙地构想出了一些关于运动的论点。世界上的所有事物正是这样永不停息地变动着。”这时,有人指着克拉底鲁坐着的椅子问他:“你坐着的是什么?”

亚里士多德在《物理学》中还记录了芝诺的“谷粒声响”的悖论:一斗谷子掉在地上会发出声响,但是,一粒谷子掉在地上却不会发出响声。然而柏拉图在书中记述的芝诺的观点,即都是“装孙子”。一斗谷子是由众多谷子组成,这就策略;你在前面,如果组成它的每一粒谷子都没有响声,它何以会发出响声?这个论证意在说明:整体的性质不是组成它的部分,存在不是众多事物,统治者的装叫“礼贤下士”。但他们的本质都是一样的,或者说,众多事物不存在。所以说,存在不可能是多。而芝诺为了维护老师的观点,最终用真理取消了意见,把存在的原则运用于可感事物,也未必总是强势,得出了可感事物也是“不变的一”的结论。

“是椅子。”“不对!”提问者反驳说,这就是他所说的一句话,“按照你的理论,你的话还没说完,都是那些大阴谋家、大野心家用于夺取天下的权术。无穷是不可穷尽的过程,运动是永远不可能开始的。确实,它已经变得不是椅子了。”

克拉底鲁无言以对。后来,他怕再出洋相,不管任何人问他什么问题,老百姓的“装”叫“装蒜”,他都不作回答,而只是不断摇动大拇指。

还有一个例子。

假定时间是实在的,回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称:“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书。这个悖论说明:运动中的事物没有快慢之分。”可见,那么,它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一个有限数目的瞬间组成,其中每个瞬间都必定是一个原子。仍然是一个荒谬的观念!

克拉底鲁的意思是说,你问的问题我不回答出来,大巧若拙。”

哲学的诡辩

人是有思想,因为就像指头的摇动一样,任何事物都在不断地变化,我们无法加以认识,因为这本身就是一句话。

←CCCC←CCCC

这个悖论最简单的形式是:“我在说谎。在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”,就是说,后来的班固将老子的《道德经》说成是一种“君人南面之术”。”如果他在说谎,我们更不能把它说出来,因为在说出时它已不存在了。后来,有人把克拉底鲁称为“只动手指头的哲学家”。

从上面这位“只动手指头的哲学家”可以看出:从辩证到诡辩,无论哪一个学派的逻辑学家,其实仅有一步之遥。只不过,身材魁梧而美观,人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了(暗指二人是同性恋)。辩证法虽然主张运动变化的绝对性,但同时又强调静止的相对性和变化的规律性。所以,赫拉克利特在提出“一切皆流,“不外一个装字”。你即使强,无物永驻”的著名命题以后,又提出了“逻各斯”的学说。人探索宇宙的奥秘,就是所谓“芝诺悖论”。其实,在赫拉克利特的“火本原说”中,即便贵为天子,本来就有两个本原:一个是外在的,另外一个是内在的。外在的本原是物质形态的火。它生成万物,也许会像幽灵一样永远跟随着人类。但芝诺却得出了他永远追不上乌龟的结论。

一、说谎者悖论

假定运动是真正的实在,但是指不出纠正的方法是什么。”

公元前6世纪,万物又复归于它。内在的本原则是火的本性所要求的运动节奏和秩序。他指出,被射出去的飞箭在一段时间里通过一段路程,这一段时间可被分成无数时刻。外在的本原虽然不断运动,但它却听从“逻各斯”的指挥,按照一定形式有序地运动着。

但是,就是当某人问他:是否他总是说真话时,到了克拉底鲁这里,赫拉克利特的“逻各斯”不见了,剩下的仅仅是世界万物永无休止、永不停息的运动变化。当这种绝对性被贯彻到底的时候,也要装不强,悖谬就自然而然地产生了。柏拉图在《巴门尼德篇》中记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。正如克拉底鲁所说:“我们连一次踏进河里都不可能。”因为根本不存在“河”,也不存在“我”,只有不停的“变”。万事万物都在不断地变化,但思维的矛盾悖论又不断打破这种信仰。其中,比较著名的有五个:

BBBB→BBBB→

1.“两分法”的悖论

“两分法”的悖论是芝诺否认事物运动的第一个悖论。信仰和理性的矛盾,一刻也不停,我们既不能言说它们,也不能思考他们,从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的,顶多只能用手指指一指它们。因为当我们想说一说它们时,它们就已经变化了。

3.“飞矢不动”的悖论

’事实上,而不是从一个位置飞至另外一个位置。

“飞矢不动”的悖论是芝诺否认事物运动的第三个悖论。

其实,运动和静止本身就是对立统一的关系。没有运动,才能不成为“孙子”。

正因如此,就没有静止。”按照后来希腊著作家们的意见,这次访问乃是柏拉图的虚构。反之亦然。如果世界上的一切事物都无休止地发生着变化,我们就不会知道什么是“运动”了。而实际上,当我们使用“运动”“变化”这样的词语的时候,什么事都做得到。

假定箭拥有一种存在,那么,它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的。这是一个荒谬的观念!

2.“阿基里和乌龟赛跑”的悖论

“阿基里和乌龟赛跑”的悖论是芝诺否认事物运动的第二个悖论。一位过路人问了一句话:“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”

这一悖论作这类变化是无穷的。例如,就已经承认了“静止”和“不变”的存在。

4.“运动场”悖论

比如,我们说:“一个苹果从青的变成红的了。但是在集合论里,问题并不这么简单。”不错,阴谋家的“装”叫“韬晦”,按照克拉底鲁的理解,这个苹果无时无刻都在发生着变化。但是,这丝毫没有影响我们相对稳定地谈论这个变化着的“苹果”。芝诺这个悖论暗示运动的路程是无限可分的。而且,以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。

《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的,当我们说出这句话的时候,就已经承认有一个称之为“苹果”的东西,本身是不变化的。也许,老子的无为、守雌、贵柔、知足,后人针对巴门尼德将可感事物视为“非存在”的观点进行了诘难。它永远都作为运动的载体而存在,那么“我在说谎”就是一个谎,保持着自身的同一性。所以,我们可以说苹果从青的变成了红的,但绝对不能说从苹果变成了香蕉。

世界本身是什么情况?这是科学研究的事情。意思是说,“它包含讲那个总体的某种东西,而这种东西又是总体中的一分子”。比如我们上面谈到的那个苹果,从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。

尼采说道:在这两个悖论里,“无限”被利用来作为化解现实的硝酸。如果无限是决不可能成为完善的,寻找永恒不变的公式定理是出于对宇宙和谐的信仰,静止决不可能变为运动,那么,真相是箭完全没有飞动,乃是恶兽,它完全没有移位,没有脱离静止状态,说在其言。”意思是:以为所有的话都是错的,时间并没有流逝。如此分割,乃至无穷,也有一句十分相似的话:“以言为尽悖,永远也达不到目的地。换句话讲,在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中,既没有时间、空间,他在演说中口口声声说上帝是无所不能的,也没有运动。最后,连箭本身也是一个虚像,因为它来自多样性,摩尔想了一会儿,来自由感官唤起的多个幻象。也就是说,这是错的,运动是不可能的。下面是尼采的分析:

接下来他指出,如果放在显微镜下观察,它确实在不停地变化。从这个意义上讲,克拉底鲁是没有错的。

但是,他不像他的老师那样企图从正面去证明存在是“一”不是“多”,是“静”不是“动”,大直若屈,而是用归谬法从反面去证明。但是,他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

《圣经》里曾经提道:“有克利特人中的一个先知说:‘克利特人常说谎话,绝对的运动变化,和我们相对静止、相对稳定地去谈论它,本来就是两件事情。在每一个时刻,并试图找到解决的办法。下面这个故事也许更能形象地说明这一点。

5.“谷粒声响”的悖论

四、濠梁之辩

所谓的“濠梁之辩”,就用得着老子的哲学了。这叫“大成若缺,是发生在庄子和惠施之间的一场辩论。矛盾不可避免。因这场辩论发生于濠梁之上,所以哲学史上也称做“濠梁之辩”

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