令人意想不到的是，这种看似古老和陈旧的制图学方法却在现代社会有了一定程度的回归。在第一次世界大战期间，矩形网格再次被引入军用地图，并且成为了一项正规的制度，使炮兵能够不用校正就立即知道两点之间的距离。在现代的穿越极地的飞行和两极地区的航海活动中，矩形网格也发挥着非常重要的作用。这也佐证了“计里画方”式的矩形网格的准确性和实用性，这种准确性和实用性在绘制区域性地图时表现得尤为明显。
“计里画方”式的矩形网格地图舍弃了对于完美的准确性的追求，转而专注于重点区域的准确性和实用性，取舍之间都抓住了关键，即把地图的实际应用作为最根本的出发点，体现出了高明的制图学思想。《禹迹图》对于海岸线轮廓和水系的描绘相对准确，正是两宋时期的中国海运发达的鲜明体现，也预示着它所采用的制图学方法可以应用于其它地区的海岸线的绘制，并且达到比较精确的效果。
“计里画方”式的矩形网格法在中国产生后，很有可能是经由阿拉伯地区传播到了欧洲。两宋时期，许多阿拉伯人前来中国旅行，与中国东南沿海一带的人们有着密切的交往，很有可能获得了“计里画方”办法及地图，并将之带回阿拉伯地区，并且传向欧洲。这样一场远距离的传播给我们留下了一些可供追索的痕迹。1156年埃德里西世界地图，虽然遵循托勒密的传统而作，绘制出了经纬线，但是经线的绘制方法很像墨卡托投影，而且没有考虑地面的曲率，在这方面，它和中国的“计里画方”地图非常相似。埃德里西曾经努力搜寻关于亚洲和非洲的资料，采用过马苏迪介绍东方的资料（公元10世纪），自然也有可能获取了阿拉伯人从中国带回来的“计里画方”的资料。这证明了中国的“计里画方”办法在12世纪就传播到了地中海地区的可能性，随着东西方文化交流的不断加强，这种可能性就越来越向现实性转化。
13—14世纪的蒙古西征和疆域辽阔的蒙古王国的建立，促使阿拉伯人和中国人的交往更加密切，也在一定程度上促进了西方与中国的直接交往。这些与中国人有过直接或者间接接触的阿拉伯人和西方人，有了更多的机会以获得中国的“计里画方”制图法或地图，并把它们传播到西方。
生活在蒙古人统治时期（14世纪初叶）的阿拉伯制图学家莫斯陶菲（Hamdallah Mustacofī）曾经获得过来自东亚的资料，他在一些著作中写下的蒙古语动植物名称佐证了这一点。莫斯陶菲尼曾经为他的《编年史选》（Tarīkh-ī-Guzīda）绘制过多幅地图。其中有三幅伊朗地图是带有网格的；另有两幅世界地图，虽然绘制成了圆形，但是也绘有矩形网格。
马可·波罗（1254—1324年）的遗物中包含着他摹绘的两幅海岸线地图。第一幅地图明确地描绘了中国的东部沿海轮廓，以及欧洲和北非的大西洋沿海轮廓，并且绘有“计里画方”的网格；第二幅地图主要描绘了中国东部海岸线轮廓，它比第一幅地图中的要准确一些，但是没有绘出网格。但是这并不能说明他摹绘的原始地图上没有网格，马可·波罗可能是贪图方便，只把海岸线轮廓摹绘了下来，而省略了网格。这两幅地图都应当摹自中国人绘制的地图。
第一幅地图描绘了中国、欧洲和北非的海岸线，这些海岸线比较连贯和流畅，各处风格也保持一致，可以确信为摹自同一幅地图，而不是摹自多幅地图，拼接而成。图上对于中国东部海岸线的比较准确的描绘，确证了它出自中国人之手，而对于欧洲和北非的海岸线做出相对清晰的描绘是比较正常的。
唐朝宰相贾耽详细记述了从广州前往阿拉伯半岛的航路，对于沿途的主要国家和地区之间的方位与距离都有着比较切实的把握。南宋赵汝适的《诸番志》比较明确地描绘了东南亚、南亚、东非（从今天的索马里半岛远达马达加斯加岛）和地中海地区（从今天的叙利亚远达摩洛哥）的许多国家和地区的民情风俗，对于这些国家和地区的方位与距离也有大致正确的把握。元朝中国的海上贸易范围进一步扩大，与100多个国家和地区保持着频繁的贸易往来，并且在东起日本、朝鲜半岛，西至阿拉伯半岛、东非沿岸的广阔海域建立起了多条稳定的国际航线。宋、元时期的中国人在这样的知识基础上，绘制出比较符合实际的世界轮廓图，是比较可信的。
同时，图上对于中国东部的海岸线的描绘比较准确，对于欧洲和北非的海岸线的描绘虽然还算清晰，但是准确度明显降低，也说明了绘图师对于前者的熟悉和对于后者的陌生，佐证了这幅地图，即整幅地图都是由中国人绘制的。第二幅地图对于中国东部海岸线的描绘更为准确，也可确证为中国人所绘制。
大约在1320年，意大利学者马里努·萨努图（约1260—1338年）在威尼斯出版了《十字军战士地理学》（Liber Secretorum Fidelium Crucis），其中收录了一幅由维斯康特（Perrino Vesconte，Pietro Vesconte，活跃于1310—1330年）绘制的带有方格网的巴勒斯坦地区图。而马可·波罗摹绘的带有方格网的地图中恰好含有巴勒斯坦地区。那么，维斯康特很有可能是从马可·波罗的摹绘图或者阿拉伯学者绘制的带有方格网的地图上获取巴勒斯坦图的。马可·波罗和维斯康特绘制的带有方格网的巴勒斯坦图确证了在13世纪末14世纪初期，中国的“计里画方”制图法和地图已经传播到了地中海地区。而且，这一时期，东西方文化交流频繁，有人在马可·波罗之前把中国的“计里画方”办法或地图带到西方也是比较有可能的。这些线索看似零散，但只要串联在一起，就可以显现出“计里画方”不断西传的事实。西方获得了“计里画方”的办法，也就为珀托兰航海图的出现奠定了良好的数理方法基础。
大约在1300年前的某段时间，珀托兰航海图出现在了地中海地区。许多留存至今的珀托兰航海图上的矩形网格依然清晰可见，图的上缘或下缘一般会绘出一条带有刻度的直尺，使人们能够读出矩形网格的长与宽，这些刻度很显然不是经纬度。15世纪以前的珀托兰航海图上的矩形网格非常能够说明这一点，因为那时托勒密的经纬网观念尚未在欧洲复兴。16世纪的地中海地区制作出的珀托兰航海图上出现了一些纬线，而矩形网格依然存在，使它们与经纬网的区分更加明显，而且，这些图上绘出的纬线或纬度刻度都比较稀疏，图上的经线或经度刻度则更为稀少。图上经纬线或经纬度刻度的稀疏说明它们起到的是辅助和提示的作用，矩形网格仍然是航海图所要表达的数理信息的主要载体，读者从图中所能获得的最主要的数理信息是其中各项地理事物之间的方位和距离，而经纬度则是第二位的。
因此，珀托兰航海图上的这种有着明确的刻度，能够读出长与宽的矩形网格应当是 “计里画方”式的矩形网格，我们再联系到“计里画方”在上述二三百年中不断西传的情形，就可以更加地确信这一点了。珀托兰航海图的绘制者可能是从威尼斯、热那亚人或者黎凡特地区的阿拉伯人那里获得了“计里画方”办法。
“计里画方”是西方把航海经验转化为图上信息的关键数理方法，借助这种方法，地中海海员长期积累的主要港口之间的方位和距离数据，就可以比较恰当地标示在地图上。于是，《禹迹图》对于海岸线描绘得比较准确的良好效果，在大约两个世纪以后，出现在了珀托兰航海图上。
珀托兰航海图吸取“计里画方”的事实还有其它的佐证。李约瑟先生在分析中国制图学的发展历程时，长沙马王堆汉墓地图和天水放马滩战国地图都尚未出土，裴秀以前的中国制图学资料非常匮乏，给人的印象似乎是，裴秀以前的中国制图学发展水平很低，而裴秀却迈出了跨越性的一步，总结出了成熟的制图学理论即“制图六体”。但是，显而易见的是，这样的理论必然产生于长期积累的知识基础之上。这就促使李约瑟先生产生了疑问：裴秀的知识基础从何而来？他推测，古罗马时代的托勒密制图学思想有可能通过罗马、叙利亚的商人与旅行家传到了中国，或者通过在西域同汉朝军队作战的、被汉军俘虏的罗马雇佣军而传入了中国，从而影响了张衡，进而影响到裴秀。而上述两处古墓地图的出土则否定了这个推测的结论，证实了裴秀的制图学理论是在中国已有的高水平制图学基础上独立地产生的。
在珀托兰航海图出现前夕，西方基督教世界和伊斯兰世界都不具备相应的知识基础。这一时期，托勒密制图学思想尚未在欧洲复兴，“T-O”式寰宇图占据着制图学的主导地位；穆斯林学者虽然熟悉托勒密的《地理学》，但是在绘图实践中往往以简单的几何图形来描绘地理事物，导致了地图上的海陆轮廓的严重失真。而且，这两处文化圈中的学者致力于绘制世界地图，并不重视区域性地图，地图笼罩在浓厚的宗教氛围中，并不重视实用性和准确度。此时珀托兰航海图却异军突起，展示出淡薄的宗教性、明确的实用性和较高的准确度，远远地超越了自己所处的时代，显然不是在中世纪晚期的西方和伊斯兰世界的制图学基础上继续发展而来的，而是从这两个文化圈以外的地区获得了更高的起点，从而产生了飞跃式的发展。而当时的世界，只有以《禹迹图》为代表的、采用了“计里画方”办法的中国制图学才能够达到这样高的水平，也才能为珀托航海图的成功绘制提供一个较高的知识基础。这也契合了11世纪末到14世纪初，中国的“计里画方”办法不断西传的事实。
（二）珀托兰航海图上的其他中国地理学理论及其影响
珀托兰航海图走出了中世纪西方基督教世界的地图普遍以东方为上方的窠臼，改以北方为上方，在地中海地区较早地改变了地图的朝向，再一次超越了所处的时代。珀托兰航海图朝向的改变很有可能是在中国地图的帮助下做出的。
珀托兰航海图上的罗盘花图案中，指向北方的箭头正上方往往绘有一顶皇冠或者一颗宝石，显示出了一种尊崇北方的观念。这与基督教尊崇东方（耶路撒冷）和伊斯兰教尊崇南方（麦加）的习俗不相符合，而与中国尊崇北方的观念相一致。中国皇帝的宫殿和宝座都是坐北面南，而文武百官则面向北方朝拜；中国的建筑和墓葬布局，也具有以北方为上方，而面向南方的传统特点；中国的地图，直至13世纪元朝建立时，常常采用以北方为上方的朝向方式，绘有“计里画方”网格的《禹迹图》就是以北方为上方的。这些都是中国人尊崇北方的生动体现。同时，以北方为上方的地图更易于阅览，与中国人居住在北半球的情况相适应，由此，中国尊崇北方的观念与中国地图朝向的实用性就取得了一致。
同时，马可·波罗摹自中国作品的两幅地图，都是以北方作为上方。这说明，在13世纪末14世纪初，中国人绘制的以北方为上方的世界地图或者区域地图，或者它们的复制品，确曾到达地中海地区。另外，由于这一时期东西方文化交流的繁盛，这些地图或者它们的复制品在马可·波罗之前就到达这里也是比较有可能的。
13世纪末14世纪初，地中海地区的航海活动日益繁荣，商业贸易迅速发展，对于经济利益的追求促使人们逐渐地突破宗教的桎梏，在思想和行动中采取越来越务实的态度，转变地图朝向实为大势所趋。源自中国的以北方为上方的地图恰好契合了这种形势，而且，以北方为上方，显然比其他朝向更有利于绘制和阅览地中海地区图。于是，中国地图为西方人树立了一种实用地图的榜样，很有可能加快了西方地图朝向方式的转变。珀托兰航海图的实用性比较确定，对于中国地图朝向的优越性可能更为敏感，故而在西方地图中较早地实现了朝向的改变。
此外，珀托兰航海图上绘制的罗盘花图案中指向北方的箭头，通常涂成黑色或者深蓝色，这种着色方法源于中国的道教地理学观念，因为“按照阴阳学的理论，北方为阴，代表色为黑色或深蓝”。这些罗盘花上的8条主要方位线（rhumb lines）通常绘成黑色线条，而另外8条或16条次要的方位线则通常绘成红色线条，显然它们以黑色作为罗盘方位线的主导颜色。于是，中国道教地理学中的颜色理论就为珀托兰航海图的方向标和罗盘方位线的绘制提供了一种惯常的体例，促进了珀托兰航海图制作的标准化，使它们更易于阅览和复制。13世纪末至17世纪，珀托兰航海图在西方的兴盛与它们在制作上的标准化是分不开的。故而，中国道教地理学理论促进了珀托兰航海图的长期盛行。
综上所述，中国的“计里画方”办法为珀托兰航海图绘制的成功提供了一种关键性的数理方法，使地中海海员们可以把长期积累的数据转化为图上信息；中国地图以北方为上方的实用性特点帮助西方绘图师放弃了以东为上的宗教传统，转而以北为上，增强了地图的现实性。珀托兰航海图很有可能较早地接受了中国地图的帮助，因而在西方转变地图朝向的过程中，走在了前列。同时，中国道教地理学的颜色理论，为珀托兰航海图的方向标和罗盘方位线的绘制提供了一种惯常的体例，促进了珀托兰航海图制作的标准化和长期的繁荣。珀托兰航海图能够超越自己所处的时代，成为西方制图学走向近代的先声，关键在于以成熟的中国制图学理论作为其创作和发展的基础，因此，珀托兰航海图可以说是东西方地理学综合作用的结晶。
（三）东方地理学理论与珀托兰航海图的应用和改进
目前，珀托兰航海图的具体使用情况仍然是一个谜团，因为人们至今找不到那些幸存下来的珀托兰航海图在航行中被使用过的痕迹。但是，珀托兰航海图作为中世纪末期西方海员的一项标准装备，是确信无疑的。14世纪末期，地中海地区的几个权威航海机构曾经颁布命令，要求每一条船至少配备两幅珀托兰航海图；民众也要求海员携带这些图，不仅要看得懂，而且要学会制作。它们既可以为长距离航行服务，也可以为短途航行提供某些指示信息，例如陆地景观、明滩暗礁的位置等。
